Повествование ведётся от лица главного героя Форреста Гампа (Том Хэнкс), человека с благородным и открытым сердцем, однако с ограниченными умственными способностями (перед приёмом в школу его IQ был 75), который рассказывает историю своей необыкновенной жизни.

Усилиями матери, Форресту удаётся окончить «нормальную» школу для обычных детей, а не коррекционную. В школе он знакомится с девочкой Дженни, которую полюбил на всю жизнь. Закончив школу, он, благодаря способности к быстрому бегу (это пригодилось для игры в американский футбол), поступает в университет Алабамы, и, продолжая успешно играть, заканчивает университет. Как член национальной сборной был на приёме у президента Кеннеди.

Его призывают в армию, где встречает своего лучшего друга — Баббу. Затем они попадают на войну во Вьетнаме, где Гамп зарекомендовал себя как дисциплинированный и отважный солдат. В время атаки вьетнамцев он спасает половину своего взвода и своего командира лейтенанта Дэна от гибели, за что получает от рук Линдона Джонсона высшую награду США — Медаль Почёта.

Гуляя по Вашингтону, Форрест попадает на антивоенный митинг, организованный пацифистами и хиппи во главе с Эбби Хоффманом, где вновь встречает Дженни.

В армии же после ранения Форрест начинает играть в настольный теннис, в котором обнаруживает большой талант и отправляется даже на международные турниры в коммунистический Китай, где побеждает. Героя войны принимает в Белом доме новый президент — Ричард Никсон. Поселившись в Уотергейте, Форрест становится невольным виновником скандала, послужившего причиной отставки Никсона.

После демобилизации, в память о погибшем друге, Форрест решает заняться промыслом креветки, приглашая присоединиться к делу и лейтенанта Дэна, потерявшего на войне ноги. Благодаря урагану «Кармен», разрушившему все побережье США, Форрест оказывается монополистом по отлову креветки и быстро богатеет. Оставив креветочный бизнес, он полностью доверяется лейтенанту Дэну в финансовых делах, который, удачно вложив средства в акции «какой-то фруктовой компании» (в фильме показан логотип Apple) обеспечивает на всю жизнь и себя, и Форреста. Получив известие о болезни матери Форест возвращается домой в Алабаму, где остается после её смерти и подстригает газоны ради удовольствия.

«Форрест Гамп» по праву считается одним из самых добрых и трогательных фильмов мирового кино, хотя и не лишён драматизма. Режиссёр Роберт Земекис продемонстрировал в этом фильме совершенно новый подход к подаче материала, ведя повествование от лица умственно отсталого человека и показывая жизнь его глазами. Как ни удивительно, но жизнь глазами Форреста Гампа оказывается совсем не жуткой и беспросветной, какой многие представляют себе жизнь слабоумных людей. Жизнь Форреста Гампа неожиданно оказывается очень простой, понятной, но в то же время глубокой по смыслу и насыщенной интересными событиями. Именно простота жизненных принципов Форреста Гампа и его непосредственность в восприятии сложных событий жизни вызывает эффект потрясающей лёгкости восприятия всего этого фильма. Там где иной режиссёр мог показать трагедию и ужас, Земекис показал очень лёгкую и всем понятную историю, которая традиционно пробуждает у зрителей самые лучшие чувства. Ещё в этом фильме несомненно следует отметить блестящую игру Тома Хэнкса, настолько естественно и точно изобразившего на экране умственно отсталого человека, что у зрителя не возникает сомнений в правдивости этого образа. Хэнкс был удостоен «Оскара» за эту роль.

Исторические персонажи и события

11 июня 1963 года Форрест в толпе наблюдает за инцидентом на входе в университет, когда губернатор штата Алабама Джордж Уоллас закрыл собой дорогу для первых двух афроамериканских студентов — Вивиан Мелоун и Джеймса Худа. Заметив, что Вивиан уронила учебники, Форрест выходит из толпы и помогает ей их подобрать.
Вернувшись с Вьетнамской войны, Форрест встречается с президентом Джонсоном, который вручает ему Медаль Почёта за спасение однополчан. Узнав, куда Гамп получил ранение, Джонсон произносит «Хотел бы я посмотреть на это!» и Форрест после некоторой заминки поворачивается к нему спиной и снимает штаны, показывая рану на ягодице.
После приёма у Джонсона Форрест попадает на крупный антивоенный митинг перед Белым домом, где Эбби Хоффман призывает его произнести речь. Из-за технических неполадок из всей речи Форреста слышно только начало и конец («О Вьетнаме я могу сказать только одно. Во Вьетнаме… Это все, что я могу сказать о Вьетнаме»).
После победы на чемпионате по пинг-понгу Форрест попадает на приём к Ричарду Никсону, который устраивает его в гостиницу «Уотергейт», где ночью Гамп замечает людей в номере напротив, устанавливающих подслушивающие устройства. Он звонит администраторам гостиницы и, таким образом, становится виновником «Уотергейтского скандала», послужившего причиной отставки Никсона.
Форрест становится монополистом в креветочном бизнесе благодаря урагану «Кармен», бушевавшему на побережье США в августе 1974 года. В результате урагана были разрушены все судна, составлявшие конкуренцию Гампу.
В 1975 году Форрест вместе с Джоном Ленноном участвует в телешоу Дика Кэветта (используется оригинальная запись, в которой Том Хэнкс расположен на месте Йоко Оно. Дик Кэветт играл и озвучивал в записи себя (как это написанно в конечных титрах). Он рассказывает о своих впечатлениях о Китае, что якобы подталкивает Леннона к созданию песни «Imagine».

Интересные факты
В некоторых диалектах американского английского языка слово gump имеет значение глупец, болван.
Теглайн фильма гласил: «Мир уже никогда не будет прежним, после того как вы увидите его глазами Форреста Гампа».
Фильм достаточно далеко ушёл от исходного романа Уинстона Грума, в котором Форрест Гамп показан резким несносным циником. А цитата из фильма «Жизнь это как коробка конфет» полностью противоположна мысли из романа «Быть идиотом это не коробка конфет».
Кинокомпания «Warner Bros.» отказалась от прав на этот фильм в 1988 году, посчитав, что реализация этого проекта будет коммерчески невыгодна после выхода фильма «Человек дождя».
На роль Форреста Гампа рассматривался Билл Мюррей, а режиссёрами фильма чуть не стали Терри Гиллиам и Барри Зонненфельд.
Фраза: «Меня зовут Форрест Гамп. Все называют меня Форрест Гамп» — была экспромтом Тома Хэнкса во время съёмок, и так понравилась режиссёру Роберту Земекису, что он решил оставить её в фильме.
«Оторванные» ноги Гэри Синиза при съёмке были обёрнуты специальным синим полотном, что позволило их потом «стереть» из кадра посредством компьютерных спецэффектов. Тем не менее в некоторых эпизодах заметно как лейтенант Ден слегка опирается на отсутствующие конечности.
Оригинальный акцент Форреста Гампа Том Хэнкс подсмотрел у Майкла Коннера Хамфриса, игравшего молодого Гампа и действительно в жизни говорившего с таким акцентом.
Почти все реплики давно умершего Джона Леннона для этого фильма были взяты из его песни «Imagine».
Сцена, в которой Форрест Гамп получает Медаль Почёта, была смонтирована из архивной плёнки награждения рядового 1-го класса Сэмми Л. Дэвиса (19 ноября 1968 года), который имел ранения спины и ягодиц в результате «дружественного огня».
При каждой «смене возраста» Форреста одна вещь остаётся неизменной — в первой сцене в «новом» возрасте Форрест появляется в синей рубашке.
Фамилия Дженни — Каррен — фигурирует только один раз в фильме: на конвертах с письмами Форреста, которые он писал Дженни из Вьетнама, и вернувшимися к нему в госпиталь с пометкой "адресат не найден".
Салли Филд, игравшая маму Форреста, всего на 10 лет старше Тома Хэнкса.
Перед отправкой во Вьетнам Форрест находит Дженни в стрип-клубе, когда она исполняет песню Боба Дилана Blowin' in the wind. При этом конферансье представляет ее как «Бобби Дилан». На саундтрэке к фильму эту песню поёт Джоан Баэз.
Фраза «Shit happens» («Дерьмо случается») стала очень популярным слоганом автомобильной компании.
Над могилой Дженни герой произносит «Ты умерла в субботу». На надгробной плите высечена дата 22 марта 1982 года. Это — понедельник